郑州市第七高级中学2025-2026学年高一上期期末数学试卷分析及学习指南

高一上学期的数学学习告一段落，期末考试既是对一学期知识的综合检验，更是查漏补缺、规划后续学习的重要依据。今天，我们为大家带来郑州市第七高级中学2025-2026学年高一上期期末考试数学的完整试题及考点难易分析，助力同学们做好考后复盘，夯实数学基础。

本次考试严格遵循高中数学新高考命题导向，考试时间 120 分钟，满分 150 分，试卷分为第 Ⅰ 卷（选择题，58 分）和第 Ⅱ 卷（非选择题，92 分），题型包含单选、多选、填空、解答四大类，全面覆盖集合与常用逻辑用语、函数概念与基本初等函数、三角函数、不等式等高一上核心知识板块，题目梯度分明，既注重基础概念的考查，又强调数学思维与综合应用能力的提升，贴合高一学生的学习实际与升学备考要求。

本次试卷紧扣教材重难点，在基础题型中渗透数学思想，在综合题型中考查解题能力，其中不乏结合实际情境的创新题（如第 7 题指数模型的实际应用）、新定义题型（如第 19 题 “依赖函数”），有效检验同学们的知识迁移与灵活解题能力。

为方便同学们精准复盘，我们整理了本次试卷每道题的考查方向、核心知识点及难易程度，清晰定位知识漏洞与能力短板，复盘更高效。

本次郑州七中高一上期末试题严格落实新高考 “源于教材、高于教材” 命题导向，全卷无偏题、无超纲题，核心题型均由教材例题、习题改编而成。以下选取典型试题对应教材原型（标注：章节 + 页码 + 题型）：

（一）典型试题・教材原型对照

1.基础核心题（教材原题层级）

集合综合运算（单选第 1 题）→ 1.3 集合的基本运算 P10 例 6、P12 习题 1.3 T3

同一函数判断（单选第 3 题）→ 3.1 函数的概念 P62 例 1

扇形周长与面积（填空第 13 题）→ 5.1 弧度制 P135 例 3

2.中档变式题（教材方法迁移）

指对式比较大小（单选第 5 题）→ 4.2 指数函数 P114 例 6、4.4 对数函数 P133 例 6

基本不等式求最值（多选第 9 题）→ 2.2 基本不等式 P44 例 1、例 2

含参二次不等式（解答第 16 题）→ 2.3 二次函数与不等式 P54 习题 2.3 T6

3.综合压轴题（教材思想升华）

函数奇偶性 + 单调性证明（解答第 17 题）→ 3.2 函数基本性质 P74 例 3、P81 例 7

三角函数单调区间与最值（解答第 18 题）→ 5.4 三角函数图象与性质 P186 例 4

新定义 “依赖函数”（解答第 19 题）→ 教材 3.2 函数性质、2.2 基本不等式 章末复习题变式

（二）教考衔接简要说明

基础题直接复刻教材例题 / 练习，聚焦核心概念与公式，引导回归课本；

中档题保留教材解法，更换情境与数据，考查方法迁移能力；

综合题载体创新，但解题思想完全源于教材（分类讨论、函数与方程、转化化归），无课外拓展方法；

备考导向：日常学习需精读教材例题、落实课后习题、重视变式训练，真正做到 “题在书外、根在书中”。

结合本次试卷的命题特点和考点分布，给同学们3点核心复盘建议，帮大家把错题转化为提分点，让复盘更有针对性：

1.按难易度分类突破：基础题丢分重点回归教材，熟记概念、公式、运算法则，杜绝因粗心和概念不清失分；中档题丢分整理同类题型解题方法，强化解题步骤的规范性；难题侧重拆解思路，掌握知识综合应用的技巧，不追求全部攻克，但要拿下可得分的步骤。

2.按知识点靶向补漏：本次试卷核心考查函数（性质、图象、基本初等函数）和三角函数（定义、恒等变换、图象与性质）两大板块，同时涉及集合、常用逻辑用语、不等式等基础内容。针对丢分较多的知识点，专项刷题巩固，比如含参数不等式的分类讨论、三角函数的图象变换与最值求解。

3.重视新定义与综合题：试卷中第 19 题 “依赖函数” 是新定义题型，第 10、17、18 题是知识综合题，这类题目是拉开分数的关键。后续学习中，学会拆解新定义，将陌生概念转化为熟悉的知识；学会串联知识点，比如将函数的奇偶性、对称性、周期性结合起来理解和应用。

高一上数学是高中数学的 “地基”，集合、函数、三角函数等知识点贯穿整个高中数学学习，本次考试中暴露的问题，需及时解决，为后续的数列、立体几何、解析几何等内容的学习筑牢根基。

1.梳理知识体系，形成知识网：告别零散的知识点记忆，比如以 “函数” 为核心，串联起定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性等性质，结合指数、对数、正弦余弦函数的具体特征，形成完整的知识框架。

2.强化解题规范，重视步骤分：解答题的步骤分是高一考试的重要得分点，尤其是三角函数化简、函数单调性证明、含参数不等式求解等题型，严格遵循 “条件→推导→结论” 的逻辑，避免跳步、漏步失分。

3.培养数学思维，提升迁移能力：多做变式题、综合题，学会从题目中提取关键信息，将复杂问题转化为简单的基础问题，比如将三角方程的根的问题转化为正弦函数的图象交点问题，提升知识迁移和灵活解题的能力。

最后，希望同学们以本次期末考试为契机，正视问题，精准发力。数学学习没有捷径，唯有脚踏实地夯实基础，循序渐进培养思维，才能在高中数学的学习路上稳步前行！