简评郑州市2026年中招适应性测试数学试卷——题目不算难,思维很灵活,题题很精彩,小坑有点多

简评郑州市2026年中招适应性测试数学试卷

——题目不算难，思维很灵活，题题很精彩，小坑有点多

王桥

  前几天匆匆解析了2026郑州模考数学的两道压轴题，近两天经常有朋友或家长让点评下这套模拟试卷。其实，对于一套试卷，仁者见仁智者见智，不过盛情难却，今天老王也就斗胆胡乱点评一下这套试卷，不当之处，欢迎拍砖。

  首先，整体来说这张试卷题目不算太难，考查知识点比较全面，考查的也都是最基本的思想方法，没有偏难怪题，和往年相比，整体来说这张试卷质量还是很高的。下面咱们逐题进行简单的评析。

【答案】C

【解析】√2≈1.414，负数绝对值越大，数越小，所以-2最小  

【考点】实数的大小比较，也算比较常规，但第1小题还是有点送分送的有点不大方——第1题就开始挖小坑

【答案】C

【解析】A的界面是五边形；B的截面是等腰三角形；C的展开图是长方形，D的主视图是等腰梯形 

【考点与简评】考查截面、展开图、视图，一题三考，好题！第2小题也是有点送分送的不彻底啊——第2题继续挖小坑

【答案】A

【解析】1.024×10^-7=0.0000001024，故选A

【考点与简评】考查较小的数的科学计数法，也是常规的题目，要数好几个0啊，同学们！感谢命题人这道题没有挖坑

【答案】C

【解析】∵CD∥AB，∴∠DAB=∠CDA=60°，则∠CDE=120°

【考点与简评】考查平行线的性质、邻补角的定义及性质，也是常规的题目，这道题没有挖坑，但是视图貌似和前面重复了一小下

【答案】B

【解析】甲种糖果的总费用为3m，乙种糖果的总费用为15n，总质量为3+n，单价=总费用÷总质量，故选B

【考点与简评】考查书写代数式、分式的应用，也算是常规的题目，这道题不算挖坑，但是看不清楚“分别”这个关键词以及对数字和字母不太敏感的同学可能会有点小慌乱

【答案】A

【解析】△=1-4k≥0，则k≤1/4。故选A。当然也可把1、0、-1、-2代入验证，故选A

【考点与简评】考查含参数的一元二次方程，运用判别式判定参数的取值范围。也算是常规的题目，这道题目放在第6题，很河南！

【答案】B

【解析】根据锐角三角函数的定义，CD=ACsinα=（54+a）sinα，故选B

【考点与简评】考查锐角三角函数的定义及应用，难度不算大，放在第7题也合适。把锐角三角函数的应用放在小题中考查，也是一种尝试啊！

【答案】D

【解析】令x=-y，代入四个函数解析式，代入A得点（-1/2，1/2）；代入B得点（-1/3，1/3）；代入C得点（-2，2）或（1，-1）；代入D无解，故选D

【考点与简评】这道题目属于“新定义”，本质是考查函数的图像上的点的代数意义和几何意义，抑或是可以看做是通过构造方程法求函数图像的交点（“零和点”即函数y=-x）。虽然难度不算大，但是估计会有部分同学对这个“新定义”有点蒙圈，本质是对函数图像的意义理解没有真正理解。单纯从题目本身来说，这道题目的质量还是很不错的，很有新意，但对“新定义”不太适应，以及对函数的图像的意义没有真正领会的学生来说，肯定是“坑”啊！

【答案】D

【解析】当菱形的一个内角为130°，其同旁内角为50°，d=180°-|130°-50°|=100°，则A正确；

正方形作为最特殊的菱形，四个角都是90°，d=180°-|90°-90°|=180°，则B、C正确；

因为菱形的一组邻角互补，但不可能有一个内角为180°，则d≠0，则D不正确；

综上，选D。

【考点与简评】这道题目仍然属于“新定义”，考查了菱形、正方形的定义和性质以及菱形和正方形的关系，以及求代数式的值，当然最关键的还是对这个“新定义”的理解。肯定有许多同学刚从上一个题目“零和点”的蒙圈状态中略微缓过神来，又被这个“接近度”个整蒙圈了！同样的，单纯从这道题目本身来说，这道题目的质量还是很不错的，也很有新意，但对部分同学来说，是刚刚迈出一个“坑”，重新掉入另一个新“坑”！当然，放在第9题，让判断说法不正确的说法，并温馨地在“不正确”三个字下面加点标注的特点，也很河南。

【答案】D

【解析】方法1（梯形中位线法）：如图1，作EM⊥AB于M，GH⊥AB于H，FN⊥AB于N，∵△AEP和△BFP都是等腰直角三角形，则EM=1/2AP，FN=1/2BP，∵G为EF中点，若知道梯形的中位线定理，则可直接套用此定理，得出GH=1/2(EM+FN)=1/4AB为定值，故选D；如果不知道梯形的中位线定理，大不了作ER⊥FN于R，交GH于Q，易证明GQ=1/2FR，EM=QH=RN，则同样可得出上面的结论（实质是对梯形的中位线定理进行了证明）

方法2（补形+三角形中位线）：如图2，延长AE和BF交于点Q，则△AQB为等腰直角三角形，四边形EPFQ为矩形，连接PQ，则G为EF和PQ交点。作QN⊥AB于N，显然OH=1/2QN=1/4AB为定值，故选D；

方法3（补形+轨迹）：如图3，同方法2，延长AE和BF交于点Q，则△AQB为等腰直角三角形，四边形EPFQ为矩形，连接PQ，则G为EF和PQ交点。过点G作MN∥AB，分别交QA和QB于点M、N，显然MN为△QAB的中位线，根据“平行线间的距离处处相等”，易得GH为定值，故选D。

【考点与简评】这道题目集中考查了等腰直角三角形的性质、线段的中点、点到直线的距离、三角形的中位线、矩形的性质等基础知识及函数思想、数形结合思想等基本思想方法。作为选择压轴题，这道题目中挖的“动点”“轨迹”“函数”这些坑虽然不少但也算正常，也很河南，值得点赞。

【答案】<

【考点与简评】考查实数在数轴上的表示以及实数大小的比较——是不是和第1题考查的知识点有点小重复？

【答案】1/6

【解析】四张卡片每次抽取两张共有6种组合，则同时抽到“齐天圣鼓”和“豫西狮舞”的概率为1/6

【考点与简评】考查了概率的相关知识，用结合河南地方特点的非物质遗产项目作为素材，也很河南。

【答案】答案不唯一，任意写一个k＜0的反比例函数即可

【考点与简评】考查了函数的图像、中心对称等相关知识，答案具有开放性。出的也很不错。

【答案】（4,0）

【解析】连接BC，作BC的中垂线交y轴于点Q（0，2），则点Q为圆弧所在圆的圆心。连接OC，因为直线CD与圆弧相切于点C（3，3），则CD ⊥OC，易证明△QFC≌△CED，则CE=FQ=1，则点D（4，0）。

【考点与简评】考查了平面直角坐标系、点的坐标、垂径定理、切线的性质等基础知识，以及数形结合思想和作图能力，题目设计的比较巧妙，很有创意。但是，换个角度来说，这道题目挖的坑也不算少：确定圆心、确定切线、确定点D的位置这些关键步骤哪一步都不能少。

【答案】2或6或10

【简析】解决动态几何压轴题首先要“画出适合题意的图形”！

  关注到题目中“P为对角线AC上一点”，“将线段AP 绕点 P逆时针旋转得到线段 PQ”，“点Q在射线AB 上”以及“当 PQ的垂直平分线 MN 经过矩形一边的中点时”,其中P、Q、M、N均为动点，表相看，有似无从下手。其实这道题，我们可以“执果索因、逆向思维”，从“特殊性到一般性”，从动点M、N分别为CD、AB、BC中点时，画出对应的图形，再根据这些动点在不同的特殊位置时所满足的不同的数量关系构造方程即可。

   首先，当N是CD中点时。如图1，此时DN=CN=4√3，此时DO=DN×cos30°=6，BO=BD-DO=16-6=10，则MB=BO÷cos30°=20√3/3，AM=AB-BM=4√3/3，则AP=AM×cos30°=2。

   其次，当M是AB中点时。如图2，此时AM=BM=4√3，则AP=AM×cos30°=6。

   最后，当N是BC中点时。如图3，此时CM=BM=4，此时MB=BN×sin30°=4√3/3，AM=AB-BM=20√3/3，则AP=AM×cos30°=10。

【考点与简评】考查了矩形、含30°角的直角三角形、旋转、中垂线等基础知识以及分类讨论思想、转化思想、数形结合思想等基本思想方法，虽然计算量不大，但思维含量较大，体现了多思少算的命题原则。但整体来说，这道题目人为挖的坑比较明显。

首先是“将线段AP 绕点 P逆时针旋转得到线段 PQ”这句话就会让部分同学抓狂，此为第一坑；“点Q在射线AB上”为第二坑，肯定要分类讨论；“PQ的垂直平分线MN经过矩形一边的中点时”为第三个大坑，其中MN为动线，且是被动线，因为PQ才是主动线，且“MN经过矩形一边的中点时”也是需要分类讨论的——经过哪一条边的中点呢？也需要分类讨论。这道题目，确实起到了压轴题的作用，题目新颖，考查面广，值得点赞。当然，把题目设置成两个答案，是不是长得更像河南的填空压轴题？

【答案】（1）0；（2）7a+9

【解析】（1）原式=3-5+2=0；

（2）原式=a²+6a+9-a²+a=7a+9.

【考点与简评】考查了平方根、立方根、二次根式的性质和运算以及整式的运算，送分送的很彻底

【答案】咱们先看官方给出的参考答案

【考点与简评】题目给出了随机抽取的50名七年级男生的身高与臂展数据、统计量表格、频数分布直方图和臂展与身高的线性关系，要求分三问进行解答。其中前两问的问题设置具有开放性，给了学生自由发挥的空间，值得肯定。这种答案不唯一的开放性的题目，也给平常复习中只顾盲目刷题、死做题、追求标准答案的倾向提了个醒。

   尤其是第（3）问，是运用函数解决生活中实际问题的集中体现，本质是函数的大小比较，如果对函数的意义不能深刻理解，只会机械刷题，这类题可能会感到无从下手。

   本题综合了频数、统计量和线性关系，综合考查了统计中平均数、中位数、方差的计算，用样本估计总体以及一次函数的实际应用，综合性较强。选材贴合学生生活实际，体现了“用数学的眼光观察现实世界”“用数学的思维思考现实世界”“用数学的语言现实世界”的数学核心素养目标，整体来说还是很不错的一道题目。当然，换个角度从整张试卷来看，第17题一下子考查了这么多的知识，并且前两问设置的开放性的答法，以及第（3）问对函数意义的考查，都可能会让部分学生一时感到无从下手，也可以说是坑比较多——估计这种开放题目，对阅卷人也是坑啊。

【答案】咱们先看官方给出的参考答案

【考点与简评】题目考查了等腰三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形的中线等概念，难度不大。第（2）问的设置具有较强的开放性，学生可以从线段的位置关系和数量关系、角的数量关系、三角形的全等关系、面积关系等多角度进行探究，充分尊重了每一个学生的个体发展，从形式上给学生提供了更大的选择空间，保障了考试的公平性，体现了命题者的人文关怀。——估计这道开放性题目学生比较喜欢，但对阅卷人是坑啊。

【答案】咱们先看官方给出的参考答案

【考点与简评】要求“仅用一把无刻度的直尺完成下列作图”，表象考查的是作图能力，实际考查了对几何图形的性质的深刻理解。本题集中考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形的中位线的判定与性质等，难度不算大，但对于平常没有练习过“仅用无刻度的直尺作图”的同学们，还是有一定的挑战性的。从模考的角度来说，也可以说是命题者给大家提了个醒：备考时不要只顾低头拉车，又要抬头看路；不要盲目刷题，不仅仅要关注河南历年中考题目的特点，也要关注国内先进地区中考命题特点。

  换个角度来说：这道题题目很精彩，考法很新颖（河南几乎没有考过），但新颖从某种意义上也是“坑”啊。

【答案】咱们先看官方给出的参考答案

【考点与简评】这道题目集中考查了分式方程、一元一次不等式、一次函数的实际应用，选材贴近生活，题目难度适宜，放在第20题很具有河南中考特色。

【答案】官方给出的参考答案

   关于求CD，除了参考答案的做法很精彩外，老王感觉下面的做法也很好。如图，作AE⊥CD于E，则AE=CE=AC×cos45°=3√2，∵∠ACB=∠ADC，则DE=AE/tan∠ADE=3√2×（4/3）=4√2，则CD=CE+DE=7√2.

【考点与简评】这道题目集中考查了圆的一些性质：直径所对的圆周角是直角、圆周角定理、角平分线的性质、中垂线的尺规作图、勾股定理等基本知识。这道题目也不算太难，作图也不麻烦，计算量也不大，但综合性较强，第（3）问略有思维含量，自我感觉命题质量还是很不错的。

【答案】官方给出的参考答案如下

    对于第（2）问，本质是根据抛物线的对称性来解决。

    易知P和P'关于抛物线的对称轴x=1对称，则P点很坐标为1+4=5，P'横坐标为1-4=-3，令x=5代入即可求得y=18，即P（5,18）；

    也可设P（m，m²-2m+3）,则P'（m-8，（m-8）²-2(m-8)+3）,显然m²-2m+3=（m-8）²-2(m-8)+3，解得m=5，则P（5,18）；

【考点与简评】这道题目，仿照2025年河南中考回归对二次函数的图像及性质的考查，集中考查了求函数解析式、二次函数的对称性、平移及函数图像上的点的特征、二次函数的定点坐标、二次函数的最值等相关知识，以及方程思想、数形结合思想、转化思想等基本数学思想方法。尤其是第（3）问，“将该二次函数的图像平移，使其顶点始终在直线y=x-2上”，如果没有对函数的意义及对数形结合思想的深刻理解，做起来也是有一定难度的。

   整体来说，三个问题由浅入深，由易到难，梯度设计，层层递进，不仅仅考查知识点全面，而且对数学思想方法的考查也比较到位，难度和计算量虽然不算很大，但思维含量也不小，放在压轴题的位置，很合适，挖点坑也很正常，题目还是很不错的。

【答案】官方给出的参考答案如下

【考点与简评】又是一道“新定义”题目！这道题目集中考查了三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的中位线、垂线、平行线、等腰三角形、直角三角形等基本图形的性质与判定，以及全等三角形、相似三角形等判定与性质，覆盖面很广，综合性较强，所给数据自然常见，基本可以口算，计算量不大但思维含量不小。

  这三问由易到难，由特殊到一般，梯度设计，层层深入，基本照顾到了所有学生。第（1）问重基础，几乎所有学生都能作答；尤其是第（2）问，注重考查基本方法，做法很多，有利于发挥学生的主观能动性；第（3）问通过类比第（2）问的方法，通过构造辅助线，将分散的条件集中在一起，进行矛盾转化使问题得证。

  这道题目也是一道质量很高的压轴题。